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关于光滑射影曲面上曲线典范度数的注记

代数几何 2023-05-30 v1

摘要

光滑射影曲面 XX 上整曲线 CC 的典范度数 C.KXC.K_X 被猜想由上界形如 A(g1)+BA(g-1)+B 的表达式所界定,其中 ggCC 的几何亏格,AABB 为仅依赖于 XX 的常数。我们证明在假设 h0(X,KX)=0h^0(X, -K_X) = 0h0(X,2KX+C)=0h^0(X, 2K_X + C) = 0 下,该猜想以 A=1A = -1 成立。

关键词

引用

@article{arxiv.2305.17923,
  title  = {A remark on the canonical degree of curves on smooth projective surface},
  author = {Ciro Ciliberto and Claudio Fontanari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17923},
  year   = {2023}
}