通过 K3 曲面解释 Sha 中的非平凡元素
代数几何
2007-06-06 v1 数论
摘要
在本文中,我们提出一种新方法,用以证明亏格为二的曲线雅可比簇的主齐次空间是非平凡的。其核心思想是在该主齐次空间的一个商上展示 Brauer-Manin 障碍,以排除有理点的存在。在一个具体例子中,我们应用该方法证明了存在无穷多条二次扭曲线,其雅可比簇具有非平凡的 Tate-Shafarevich 群。
引用
@article{arxiv.0706.0541,
title = {Nontrivial elements of Sha explained through K3 surfaces},
author = {Adam Logan and Ronald van Luijk},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0541},
year = {2007}
}
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37 pages