高维能量临界非线性薛定谔方程的动力学

Dong Li; Xiaoyi Zhang

高维能量临界非线性薛定谔方程的动力学

偏微分方程分析 2009-02-06 v1

作者: Dong Li , Xiaoyi Zhang

摘要

在文献\cite{duck-merle}中，T. Duyckaerts和F. Merle研究了能量临界NLS的基态解 $W$ 附近的变分结构，并在径向假设下对维度 $d=3,4,5$ 中具有阈值能量 $E(W)$ 的解进行了分类。在本文中，我们将结果推广到所有维度 $d\ge 6$ 。高维中的主要问题是非线性的非Lipschitz连续性，我们通过充分利用 $W$ 的衰减性质来绕过这一问题。

关键词

能量临界NLS 基态阈值能量高维非Lipschitz连续性衰减性质

引用

@article{arxiv.0902.0807,
  title  = {Dynamics for the energy critical nonlinear Schr\"odinger equation in high dimensions},
  author = {Dong Li and Xiaoyi Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0807},
  year   = {2009}
}

备注

30 Pages. To appear JFA

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