能量临界非均匀NLS阈值解的动力学
偏微分方程分析
2024-09-04 v1
摘要
本文研究了能量临界非均匀 Schr"odinger方程(简称NLS)阈值解的长期动力学，并对相应的阈值解进行分类。在d=3,4,5维度中，我们首先通过在适当的Lorentz空间中构造一系列近似解，展示存在特殊阈值解，这些解在一个时间方向上指数接近地面解。随后我们证明，能量达到阈值的解要么像次阈值情况一样行为，要么在方程的对称性下与、或完全一致。该证明依赖于对线性化Schr"odinger算子进行的详细谱分析、相关的调制分析、全局Virial分析以及在Lorentz空间中的浓度紧致性论证。
引用
@article{arxiv.2409.00073,
title = {Dynamics of threshold solutions for the energy-critical inhomogeneous NLS},
author = {Xuan Liu and Kai Yang and Ting Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.00073},
year = {2024}
}