能量临界波动方程阈值解的动力学
偏微分方程分析
2007-11-01 v1
摘要
我们考虑维度 中的能量临界非线性聚焦波动方程。该方程的一个显式稳态解 是已知的。C. Kenig 和 F. Merle 已证明能量 是该方程解动力学行为的阈值。在本文中，我们研究了临界能级 处的动力学并对相应的解进行了分类。我们特别证明了存在两个特殊解，它们连接了负时间和正时间的不同行为。我们的结果类似于我们之前关于径向 Schr\"odinger 方程的工作，但对数据没有任何径向假设。我们还完善了对这些特殊解动力学行为的理解。
引用
@article{arxiv.0710.5934,
title = {Dynamic of threshold solutions for energy-critical wave equation},
author = {Thomas Duyckaerts and Frank Merle},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5934},
year = {2007}
}