等几何分析的色散优化求积规则：修正内积、其色散性质及最优混合格式
数值分析
2018-12-27 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文引入了用于等几何分析的最优混合求积规则，并分析了所得离散化的数值色散。为了量化我们修改内积时的近似误差，我们推广了 Strang 和 Fix 的毕达哥拉斯特征值定理。所提出的混合求积规则在均匀和非均匀网格上，以及对于不同的多项式阶数和基函数连续性，均优于等几何分析的替代积分规则。与完全积分的 Galerkin 方法相比，最优混合格式将该方法的收敛速率提高了两阶。所提出的技术提高了等几何分析在波传播问题中的精度和鲁棒性。
关键词
引用
@article{arxiv.1612.09097,
title = {Dispersion-optimized quadrature rules for isogeometric analysis: modified inner products, their dispersion properties, and optimally blended schemes},
author = {Vladimir Puzyrev and Quanling Deng and Victor Calo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.09097},
year = {2018}
}