椭圆微分算子的等几何谱逼近
数值分析
2018-02-05 v1
摘要
我们利用等几何分析研究了由结构振动问题引起的二阶椭圆微分特征值问题的谱逼近。本文推广了近期该方向的研究工作。我们针对具有 Dirichlet 和 Neumann 边界条件的扩散-反应算子，提出了用于等几何谱逼近的最优混合求积法则。该混合法则提升了等几何逼近的精度与鲁棒性。特别地，最优混合法则使频散误差最小化，并使特征值误差获得额外两阶的超收敛。在一维和三维空间中的多种数值算例（包括量子力学的 Schrdinger 算子）展示了混合法则的性能。
引用
@article{arxiv.1802.00597,
title = {Isogeometric spectral approximation for elliptic differential operators},
author = {Quanling Deng and Vladimir Puzyrev and Victor Calo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00597},
year = {2018}
}