可变连续性的等几何分析谱逼近性质
数值分析
2018-12-27 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了基函数局部连续性降低的等几何分析的谱逼近性质。这种连续性降低导致网格自由度之间相互连接的减少，从而在求解所得线性系统时可以大幅节省计算需求。连续性降低引入了额外的自由度，改变了该方法的逼近性质。这种加细等几何分析的收敛速率与最大连续性基的收敛速率相当。我们展示了连续性间断和基的非均匀性如何导致频谱中出现伪影，例如阻带和离群值，并给出了这些效应在有限元方法、等几何分析和加细等几何分析中的统一描述。加细等几何分析逼近的精度可以通过使用非标准求积规则来提高。特别地，最优求积规则可大幅降低特征值误差，并产生两个额外的收敛阶，类似于经典等几何分析。
引用
@article{arxiv.1709.09815,
title = {Spectral approximation properties of isogeometric analysis with variable continuity},
author = {Vladimir Puzyrev and Quanling Deng and Victor Calo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09815},
year = {2018}
}