等谱图约化与矩阵谱的改进估计
谱理论
2015-03-13 v2 组合数学
动力系统
摘要
通过等谱图约化过程，图的邻接矩阵可以约化为更小的矩阵，同时其谱在已知集合内保持不变。然后可以通过考虑与约化矩阵相关的Gershgorin型估计来估计原始矩阵的谱。本文的主要结果是，随着矩阵尺寸的减小，与Gershgorin、Brauer、Brualdi和Varga相关的特征值估计得到改进。此外，鉴于每次连续约化后估计都会改进，通过重复使用此过程，还可以以递增的精度估计矩阵的特征值。
引用
@article{arxiv.0911.2453,
title = {Isospectral Graph Reductions and Improved Estimates of Matrices' Spectra},
author = {L. A. Bunimovich and B. Z. Webb},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.2453},
year = {2015}
}
备注
32 pages