图的非回退矩阵的谱性质
组合数学
2020-11-19 v1
摘要
我们研究图的非回退矩阵（non-backtracking matrix）的谱。特别地，我们展示了如何根据一个较小矩阵的特征向量来获得非回退矩阵的特征向量。此外，我们找到了非回退矩阵特征值用邻接矩阵特征值表示的表达式，并由此给出非回退矩阵谱半径的上界和谱的下界。我们还研究了可由谱确定的图的若干性质。具体而言，我们证明连通分支数、度为 1 的顶点数，以及图是否为二部图，均由非回退矩阵的谱所确定。
引用
@article{arxiv.2011.09385,
title = {Spectral properties of the non-backtracking matrix of a graph},
author = {Cory Glover and Mark Kempton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.09385},
year = {2020}
}
备注
18 pages, 3 figures