图的逆特征值问题中强性质的歧化引理
组合数学
2022-04-19 v2
摘要
图的逆特征值问题研究非对角模式由图的邻接关系预先给定的实对称矩阵。强谱性质（SSP）是此问题的重要工具。本文建立了歧化引理，其表述为：若某个谱可由某图具有SSP的矩阵实现，则所有邻近谱也可由同一图具有SSP的矩阵实现。歧化引理的思想也适用于其他强性质以及未必对称的矩阵。这被用于发展验证谱任意模式或惯性任意模式的新技术。歧化引理为若干已知结果（如稳定东北引理和幂零中心化子方法）提供了统一的理论基础。
引用
@article{arxiv.2112.11712,
title = {The bifurcation lemma for strong properties in the inverse eigenvalue problem of a graph},
author = {Shaun M. Fallat and H. Tracy Hall and Jephian C. -H. Lin and Bryan L. Shader},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.11712},
year = {2022}
}