非对称强谱属性图的组合论问题
组合数学
2026-04-24 v1 谱理论
摘要
本文从组合角度研究了非对称强谱属性 (nSSP)。我们将矩阵的零-非零模式关联到有向图，并研究这些图是否需要或允许 nSSP，提供了一个避免对单个矩阵逐一验证 nSSP 的框架。引入一种新颖的组合方法，用于识别若干需要 nSSP 的模式。我们指出，双路径中的环赋值在建立此属性方面发挥关键作用，并指出关于不可约三对角模式的开放问题答案为否定。我们还研究是否存在序图中顶点数为 、且需要 nSSP 的最小弧数等于 ，并确认若干特定有向图族的此最小值。
引用
@article{arxiv.2604.21552,
title = {Combinatorial aspects of the non-symmetric strong spectral property for graphs},
author = {Sara Koljančić and Polona Oblak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.21552},
year = {2026}
}