谱特征图神经网络在简单谱图上不完备
机器学习
2025-09-29 v2
摘要
谱特征广泛应用于图神经网络 (GNN) 以提升其表达能力或区分非同构图的能力。其中一种流行方法是使用图拉普拉斯特征向量作为 MPNNs 和图变换器中的位置编码。然而，这些谱增强型图神经网络 (SGNN) 的表达能力通常通过 k-WL 图同构测试等级和同态计数来评估，而这些框架与图的谱特征性不匹配，导致难以深入理解 SGNN 的表达能力。我们借助分类图中最大特征值重数来引入 SGNN 的表达等级体系。随后我们证明了许多 SGNN 即便在特征值互异的图上也不完备。为缓解这一缺陷，我们采用旋转等距神经网络的思想，提出一种在简单谱图上可证明提升 SGNN 表达能力的方法。我们通过在 MNIST 超像素数据集上的图像分类实验以及对 ZINC 数据集中图的特征向量标准化来验证了理论主张。
引用
@article{arxiv.2506.05530,
title = {Spectral Graph Neural Networks are Incomplete on Graphs with a Simple Spectrum},
author = {Snir Hordan and Maya Bechler-Speicher and Gur Lifshitz and Nadav Dym},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.05530},
year = {2025}
}
备注
10 pages main text