图神经网络的表示能力：基于代数分析的增强表达性
机器学习
2023-07-25 v3 人工智能
信号处理
机器学习
摘要
尽管图神经网络（GNN）取得了显著成功，但普遍观点认为其表示能力有限，且至多与 Weisfeiler-Lehman（WL）算法同样具表达性。在本文中，我们持相反观点，并表明具有匿名输入的标准 GNN 能产生比 WL 算法更具判别力的表示。我们的新颖分析采用线性代数工具，并针对图算子的特征值分解刻画 GNN 的表示能力。我们证明，对于所有具有不同特征值的图，GNN 至少能够从空白无信息输入生成独特输出。我们还表明，具有空白输入的简单卷积架构产生等变特征，可计数图中的闭路径，并被证明比 WL 表示更具表达性。在图同构和图分类数据集上的详尽实验分析证实了我们的理论结果，并展示了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2205.09801,
title = {Representation Power of Graph Neural Networks: Improved Expressivity via Algebraic Analysis},
author = {Charilaos I. Kanatsoulis and Alejandro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.09801},
year = {2023}
}