以图神经网络模拟 Weisfeiler-Lehman 检验复杂度的指数级改进
机器学习
2022-12-22 v2 机器学习
摘要
近期研究表明，图神经网络（GNNs）区分非同构图的能力与 Weisfeiler-Lehman（WL）图检验完全相同。特别地，他们证明了 WL 检验可由 GNNs 模拟。然而，那些模拟涉及的“组合”函数神经网络规模关于图节点数 为多项式甚至指数级，且特征向量长度为 的线性级。我们提出了一种以指数级更低复杂度在 GNNs 上模拟 WL 检验的改进方法。具体而言，每个节点中实现组合函数的神经网络关于 仅含多对数个参数，且 GNN 节点间交换的特征向量仅由 比特组成。我们还给出了特征向量长度与神经网络规模的对数下界，表明了我们所构造方法的（近）最优性。
引用
@article{arxiv.2211.03232,
title = {Exponentially Improving the Complexity of Simulating the Weisfeiler-Lehman Test with Graph Neural Networks},
author = {Anders Aamand and Justin Y. Chen and Piotr Indyk and Shyam Narayanan and Ronitt Rubinfeld and Nicholas Schiefer and Sandeep Silwal and Tal Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.03232},
year = {2022}
}
备注
22 pages,5 figures, published at NeurIPS 2022. Updated funding statements