有界环图上的子图图神经网络的表达能力
机器学习
2025-02-07 v1
摘要
图神经网络（GNN）已广泛应用于图相关领域。已知 GNN 的分离能力等价于 Weisfeiler-Lehman（WL）测试；因此，GNN 无法完美识别所有非同构图，这严重限制了其表达能力。本文研究了 k-跳子图 GNN，它们聚合距离不超过 k 的邻居信息并融入子图结构。我们证明，在适当假设下，k-跳子图 GNN 可以在任意误差容限内逼近任何定义在无长度大于 2k+1 的环的图上的置换不变/等变连续函数。我们还提供了不融入子图结构的 k-跳 GNN 的扩展。在已建立基准和新型架构上的数值实验验证了我们关于信息聚合距离与环大小之间关系的理论。
引用
@article{arxiv.2502.03703,
title = {On the Expressive Power of Subgraph Graph Neural Networks for Graphs with Bounded Cycles},
author = {Ziang Chen and Qiao Zhang and Runzhong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03703},
year = {2025}
}