Weisfeiler-Lehman 算法与事件：连续时间动态图神经网络的表达性分析
机器学习
2025-08-26 v1
摘要
图神经网络（GNN）已知能匹配 1-Weisfeiler-Lehman（1-WL）测试的区分能力，其所得到的划分与图的展开树等价类的划分相吻合。基于此等价性，GNN 可以概率方式在任意精度下对图上的任意目标函数进行通用逼近。然而，这些结果仅限于以离散动态图（表示为一系列相连图快照）的属性离散动态图。实际系统（如通信网络、金融交易网络和分子相互作用网络）是异步演化的，可能分为不相连的组成部分。本文将属性离散动态图的理论扩展至属性连续时间动态图（任意连通性）。为此，我们引入连续时间动态 1-WL 测试，证明其等价于连续时间动态展开树，并识别出一类连续时间动态 GNN（CGNN），其基于离散动态 GNN 架构，同时保留区分能力和通用逼近保证。我们的构造性证明进而给出实用设计指南，强调采用分段连续可微时间函数的紧凑且富有表达力的 CGNN 架构，以处理异步和不相连图。
引用
@article{arxiv.2508.18052,
title = {Weisfeiler-Lehman meets Events: An Expressivity Analysis for Continuous-Time Dynamic Graph Neural Networks},
author = {Silvia Beddar-Wiesing and Alice Moallemy-Oureh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18052},
year = {2025}
}