嵌套图神经网络

图神经网络（GNN）在图分类上的成功与Weisfeiler-Lehman（1-WL）算法密切相关。通过迭代地将相邻节点特征聚合到中心节点，1-WL和GNN都获得了编码以中心节点为根的子树的节点表示。这些以根为中心的子树表示随后被池化为单一表示以表征整个图。然而，以根为的子树在表征非树图时表达能力有限。为此，我们提出嵌套图神经网络（NGNNs）。NGNN用有根子图而非有根子树来表示图，从而使得共享许多相同子图（而非子树）的两个图往往具有相似的表示。关键在于使每个节点表示编码其周围的子图而非子树。为实现这一点，NGNN在每个节点周围提取局部子图，并对每个子图应用基GNN以学习子图表示。然后通过池化这些子图表示获得整图表示。我们提供了严谨的理论分析，表明NGNN严格强于1-WL。特别地，我们证明了NGNN能够区分几乎所有r-正则图，而1-WL总是失效。此外，与其他更强的GNN不同，NGNN仅引入比标准GNN高常数倍的时间复杂度。NGNN是一种即插即用的框架，可与多种基GNN结合。我们在多个基准数据集上以不同基GNN测试NGNN。NGNN一致地提升了它们的性能，并在所有数据集上展现出极具竞争力的表现。