基于子图 Weisfeiler-Lehman 测试的子类图 GNN 完全表达力层次结构

近年来，子类图图神经网络（GNN）已成为开发具表达力的图神经网络的重要方向。尽管已提出众多架构，迄今为止对于各种设计范式在表达力上的差异仍理解有限，也不清楚何种设计原则能以最小架构复杂度实现最大表达力。为解决这些基本问题，本文通过子图 Weisfeiler-Lehman 测试（SWL）的视角对通用基于节点的子类图 GNN 进行系统研究。我们的核心结果是构建一个具有严格递增表达力的 SWL 完全层次结构。具体而言，我们证明任何基于节点的子类图 GNN 都归属于六个 SWL 等价类之一，其中 $\mathsf{SSWL}$ 实现最大表达力。我们还研究了这些等价类在实际表达力（如编码图距离和双连通性）上的差异。此外，我们通过建立与 WL 及 Folklore WL（FWL）测试的局部化版本的紧密关系，给出了所有 SWL 算法的表达力紧上界。我们的结果深入揭示了现有子类图 GNN 的能力，指导新架构设计，并通过揭示与 2-FWL 测试的固有差距指出其局限性。最后，实验表明受 $\mathsf{SSWL}$ 启发的子类图 GNN 在多个基准上可显著优于先前架构，尽管极为简洁。