超越Weisfeiler-Lehman：图神经网络表达力的量化框架

设计具有表达力的图神经网络（GNN）是图学习社区的一个基础性课题。迄今为止，GNN的表达力主要通过Weisfeiler-Lehman（WL）层次结构来评估。然而，这种表达力度量存在显著局限：它本质上是粗糙的、定性的，并且可能无法很好地反映实际需求（例如，编码子结构的能力）。在本文中，我们引入了一个统一的框架，用于定量研究GNN架构的表达力，以解决上述所有局限性。具体来说，我们确定了一种称为同态表达力的基本表达力度量，它量化了GNN模型在同态下计数图的能力。同态表达力提供了一个完整且实用的评估工具：完整性使得GNN模型之间可以直接进行表达力比较，而实用性则允许理解具体的GNN能力，如子图计数。通过考察四类重要的GNN作为案例研究，我们为它们在不变和等变设置下的同态表达力推导出了简单、统一且优雅的描述。我们的结果为一系列先前的工作提供了新颖的见解，统一了社区内不同子领域的格局，并解决了若干开放性问题。在实证方面，在合成和真实世界任务上的大量实验验证了我们的理论，表明GNN模型的实际性能与所提出的度量标准高度一致。