论几何图神经网络的表达能力
机器学习
2024-03-05 v3 群论
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摘要
图神经网络（GNNs）的表达能力已通过 Weisfeiler-Leman（WL）图同构检验被广泛研究。然而，标准 GNN 与 WL 框架不适用于嵌入欧几里得空间的几何图，如生物分子、材料与其他物理系统。本工作中，我们提出一种几何版 WL 检验（GWL），用于在保持底层物理对称性（置换、旋转、反射与平移）的同时判别几何图。我们利用 GWL 从判别几何图的角度刻画对物理对称性不变或等变的几何 GNN 的表达能力。GWL 阐明了关键设计选择如何影响几何 GNN 表达性：（1）不变层表达能力有限，无法区分一跳相同的几何图；（2）等变层通过传播局部邻域之外的几何信息区分更大类图；（3）高阶张量与标量化可实现最大能力的几何 GNN；（4）GWL 基于判别的视角等价于通用逼近。补充我们结果的合成实验见 \url{https://github.com/chaitjo/geometric-gnn-dojo}。
引用
@article{arxiv.2301.09308,
title = {On the Expressive Power of Geometric Graph Neural Networks},
author = {Chaitanya K. Joshi and Cristian Bodnar and Simon V. Mathis and Taco Cohen and Pietro Liò},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09308},
year = {2024}
}
备注
ICML 2023