谱不变图神经网络的表达力

将谱信息纳入以增强图神经网络（GNN）的做法显示出有前景的潜力，但由于特征向量固有的歧义，引发了根本性挑战。已提出各种体系结构来解决此歧义，称为谱不变体系结构。包括使用谱距离、谱投影矩阵或其他不变谱特征的图神经网络和图变换器等。然而，这些谱不变体系结构的潜在表达力至今鲜有清晰了解。本工作旨�深入理论性地理解在使用谱特征时可获得的表达力。我们首先引入一种统一的消息传递框架用于设计谱不变图神经网络，称为特征子空间投影图神经网络（EPNN）。综合分析表明，EPNN本质上统一了所有先前的谱不变体系结构，由于它们要么严格不如EPNN，要么等价于EPNN。也建立了不同体系结构之间的细粒度表达层次。另一方面，我们证明EPNN本身受到最近提出的子图图神经网络类（Subgraph GNNs）的限制，暗示所有这些谱不变体系结构都严格不如3-WL具有更大的表达力。最后，我们讨论在与更具表达力的图神经网络结合使用谱特征时，是否能获得额外的表达力。