节点标识符下图神经网络的表达能力有多强？

图神经网络（GNN）是一类广泛用于图结构数据的机器学习模型，基于邻居的局部聚合。图神经网络与逻辑密切相关。特别是，其表达能力与模态逻辑和有限变量逻辑（带计数）的表达能力相关。在许多实际场景中，由图神经网络处理的图具有充当唯一标识符的节点特征。本文研究了这些标识符如何影响图神经网络的表达能力。我们受有限模型论中“顺序不变可定义性”概念的启发，开展了图神经网络关键守恒型表达能力的研究：在具有唯一节点标识符的图上，图神经网络能表达哪些仅依赖于底层图结构的节点查询？我们为各种基于局部最大或求和聚合的图神经网络类提供了答案。