有界图神经网络与一阶逻辑片段之间的对应关系
人工智能
2026-02-20 v4
摘要
图神经网络（GNN）解决了将深度学习应用于图结构数据两个关键挑战：它们能够处理大小可变的输入图，并确保在图同构性下的不变性。尽管 GNN 在实际应用中显示出广泛的适用性，但理解其表达能力仍是一个重要问题。本文提出了对应于一阶逻辑（FO）的突出片段的 GNN 架构，包括各种模态逻辑以及更具表达力的两变量片段。为了建立这些结果，我们将一阶逻辑和模态逻辑的有限模型论方法应用于图表示学习领域。我们的结果为在 FO 中理解 GNN 的逻辑表达力提供了一个统一框架。
引用
@article{arxiv.2505.08021,
title = {The Correspondence Between Bounded Graph Neural Networks and Fragments of First-Order Logic},
author = {Bernardo Cuenca Grau and Eva Feng and Przemysław Andrzej Wałęga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08021},
year = {2026}
}
备注
21 pages