图的矩阵表示及其谱作为图不变量
量子物理
2007-05-23 v2
摘要
我们利用线有向图构造为每张图关联一个正交矩阵。由该正交矩阵，我们导出另外两个矩阵。这三个矩阵各自的谱均被视为图不变量。对于前两种情况，我们显式计算了谱，并表明其由原图的邻接矩阵谱所决定。然后我们通过计算表明，许多已知族的强正则图（至多 64 个顶点）的同构类由该矩阵的谱所刻画。我们猜想对强正则图这总是成立，并表明该猜想对一般图不成立。我们验证，用我们的方法无法区分的最小正则图具有 14 个顶点。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0505026,
title = {A matrix representation of graphs and its spectrum as a graph invariant},
author = {David Emms and Edwin R. Hancock and Simone Severini and Richard C. Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0505026},
year = {2007}
}
备注
14 pages