图的广义谱共轭 mates 数量的研究
组合数学
2026-03-24 v3 环与代数
摘要
本文对简单图的广义谱共轭 mates 数量设定上限。广义谱由图的谱与其补图的谱组成。我们超越经典问题，聚焦于如何多种非同构图可共享相同的广义谱。方法基于从步矩阵 Smith 标准形 (SNF) 导出的算术约束，给出图的广义谱共轭 mates 数量的紧上限。该上限适用于远广泛于此前显示无广义谱共轭 mates (由广义谱唯一确定图) 的图类。因此，本工作扩展了可获得强有力且信息丰富谱唯一性结果的图族。
引用
@article{arxiv.2601.07373,
title = {On the number of generalized cospectral mates of graphs},
author = {Muhammad Raza and Obaid Ullah Ahmad and Mudassir Shabbir and Waseem Abbas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07373},
year = {2026}
}