基于同态的图神经网络泛化理论

尽管图神经网络（GNN）因其在众多应用中的显著成功而备受推崇，但其泛化能力的研究仍相对不足。本文提出通过分析图同态熵来研究 GNN 的泛化问题。我们通过将图同态与信息论度量联系起来，推导了图分类和节点分类的泛化界限。这些界限能够捕捉各种图结构所固有的细微差别，包括但不限于路径、环和完全图。这使得我们的分析能够数据依赖地捕获图结构的泛化特性，并具备稳健的理论保证。为阐明我们方法的普适性，我们提出了一个统一框架，能够通过图同态的视角表征广泛的 GNN 模型。我们通过在真实数据集和合成数据集上的实验，验证了我们理论结果的实际有效性，证明了我们提出的界限与观察到的泛化差距之间的吻合。