稀疏图上图神经网络的图算子分析：泛化与普适逼近
机器学习
2026-02-10 v1
摘要
消息传递图神经网络的泛化和逼近能力通常通过定义输入图空间上的紧致度量来研究，在该度量下消息传递图神经网络是Hölder连续的。这类分析有两种类型：1) 当度量空间包含无界大小的图时，该理论仅适用于稠密图；2) 当研究稀疏图时，度量空间仅包含一致有界大小的图。在这项工作中，我们提出了一种统一的方法，在所有大小（包括稀疏和稠密）的图空间上定义了一个紧致度量，在该度量下消息传递图神经网络是Hölder连续的。这导致了比先前工作更强大的普适逼近定理和泛化界。该理论基于并扩展了最近一种称为图算子分析的图极限理论方法。
引用
@article{arxiv.2602.08785,
title = {A Graphop Analysis of Graph Neural Networks on Sparse Graphs: Generalization and Universal Approximation},
author = {Ofek Amran and Tom Gilat and Ron Levie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08785},
year = {2026}
}