共谱与协不变图的计数
组合数学
2020-08-14 v1
摘要
我们给出了至多10个顶点的连通图的计数结果，这些图至少存在另一幅具有相同谱（共谱伙伴）的图，或至少存在另一幅相对于与图相关的若干矩阵具有相同Smith标准形（协不变伙伴）的图。现有数据在一定程度上表明，在谱等其他代数不变量失效的情形下，距离拉普拉斯矩阵与无符号距离拉普拉斯矩阵的Smith标准形可能是区分图的更精细不变量。最后，我们利用无符号距离拉普拉斯矩阵的Smith标准形给出了一种新的图刻画。
引用
@article{arxiv.2008.05786,
title = {Enumeration of cospectral and coinvariant graphs},
author = {Aida Abiad and Carlos A. Alfaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05786},
year = {2020}
}