图不变量代数：最小生成元的上下界

本文研究了图不变量代数，主要关注简单图的不变量。所有其他不变量，如排序特征值、度序列和规范排列，均属于该代数。事实上，每个图不变量都是本文所研究的基本图不变量的线性组合。为了证明两个图是同构的，需要若干个称为分离不变量的基本不变量。最小分离不变量集也是图不变量代数的最小基本生成元集。我们找到了证明图同构所需的最小生成元/分离不变量数量的上下界。最后，基于 Redfield 枚举公式，我们找到了乌尔姆猜想成立的一个充分条件。