图不变量的Hopf代数

我们提出对简单图同构问题进行代数研究。我们通过将其元素显式实现为形式幂级数来定义一个Hopf代数。我们证明这些级数可以在图上求值并计算子图的出现次数。我们建立了一个通过子图出现计数来进行两个简单图同构测试的准则。该准则由我们代数中元素之间的代数关系推导得出。