双交换 Hopf 代数的图签名
环与代数
2025-03-27 v2 组合数学
摘要
本文借助定义在图的组合 Hopf 代数上的签名型泛函，研究子图计数问题。在子图计数语境中出现的著名代数恒等式，随之被其字符性质与一种“陈恒等式”所刻画。尽管子图（与同态）的不同概念对应于图上不同的组合 Hopf 代数，我们将证明它们均同构于一个多项式 Hopf 代数。此外，这些 Hopf 代数间的同构可由尊重计数操作的映射实现。
关键词
引用
@article{arxiv.2206.08323,
title = {Signatures of graphs for bicommutative Hopf algebras},
author = {Diego Caudillo and Joscha Diehl and Kurusch Ebrahimi-Fard and Emanuele Verri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.08323},
year = {2025}
}
备注
43 pages, 1 figure