量子场论中多尺度重整化的组合 Hopf 代数描述
组合数学
2014-08-15 v2 高能物理 - 理论
摘要
本文定义了几个 Hopf 代数，用以描述量子场论中所谓的多尺度重整化的组合结构。在简要回顾多尺度重整化的主要数学特征后，我们定义了赋值图，即为多尺度框架配备适当装饰的图。随后，我们在这些赋值图以及 Gallavotti-Nicolò 树上定义了 Hopf 代数，后者是一类特殊的树，编码了赋值图的补充信息。我们给出了这些组合 Hopf 代数与 Connes-Kreimer 代数之间的几个同态。最后，通过这一组合代数框架分析了依赖于尺度的耦合常数。
引用
@article{arxiv.1211.4429,
title = {Combinatorial Hopf algebraic description of the multiscale renormalization in quantum field theory},
author = {Thomas Krajewski and Vincent Rivasseau and Adrian Tanasa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4429},
year = {2014}
}
备注
26 pages, 3 figures; the presentation of the results has been reorganized. Several details of various proofs are given and some references have been added