$C^1$二次等几何分析的色散最小化求积规则
数值分析
2017-11-22 v1
摘要
我们开发了用于波传播和结构振动的等几何分析的求积规则，以最小化近似的离散色散误差。这些规则在最优化意义下仅需每个单元两个求积点即可最小化色散误差[1]，并且它们等价于我们最近描述的优化混合规则。我们的方法进一步简化了数值积分：我们不直接混合两个三点标准求积规则，而是直接构造单个两点求积规则，对于具有周期边界条件的均匀网格将色散误差降低到相同阶。此外，我们提出了一种2.5点规则，适用于具有任意边界条件的均匀和非均匀网格。因此，通过使用所提出的求积规则，我们降低了计算成本。各种数值算例展示了这些求积规则的性能。
引用
@article{arxiv.1705.03103,
title = {Dispersion-minimizing quadrature rules for $C^1$ quadratic isogeometric analysis},
author = {Quanling Deng and Michael Bartoň and Vladimir Puzyrev and Victor Calo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.03103},
year = {2017}
}
备注
15pages