利用极小正交基构造三角形上新的全对称和旋转对称求积规则
数值分析
2015-06-26 v2
摘要
三角形上的求积规则已被广泛研究，因为它们在数值分析中具有重要的实际意义。在大多数情况下，获得新规则的过程并不排除存在具有更好特性的类似规则的可能性。因此，寻找更好的求积规则具有明确的兴趣。本文给出了三角形上一系列新的求积规则，它们具有全对称性或旋转对称性，在点数或质量方面优于文献中已有的规则。这些规则是通过确定并实现能够表达求积规则对称性的极小正交多项式基而获得的。如具体的基准算例所示，这使得所采用算法的性能得到显著提升。
引用
@article{arxiv.1411.5631,
title = {New fully symmetric and rotationally symmetric cubature rules on the triangle using minimal orthonormal bases},
author = {Stefanos-Aldo Papanicolopulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5631},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 1 figure