用于多维求和按部分算子三角形与四面体上的求积规则
数值分析
2023-11-28 v1 数值分析
摘要
具有体积节点与面节点重合的对角范数求和按部分(summation-by-parts, SBP)算子,即对角- 算子,从效率角度看对熵稳定离散化颇具吸引力。然而,此类算子数量有限,且由于合适求积规则的匮乏,现有算子在给定多项式阶下往往具有相对较高的节点数。我们提出若干三角形和四面体上对称正权重的新求积规则,适用于构造对角- SBP 算子。对于三角形,推导了对应于 Legendre-Gauss-Lobatto (LGL) 和 Legendre-Gauss (LG) 求积规则、阶数一至二十且含面节点的求积规则。对于四面体,给出了一至十阶的求积规则及相应的面求积规则。所有求积规则均提供于补充数据仓库中。这些求积规则被用于构造新颖的 SBP 对角- 算子,并数值研究了其精度与最大时间步长限制。
引用
@article{arxiv.2311.15576,
title = {Quadrature Rules on Triangles and Tetrahedra for Multidimensional Summation-By-Parts Operators},
author = {Zelalem Arega Worku and Jason E. Hicken and David W. Zingg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15576},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 1 figure