爱因斯坦空间与芬斯勒空间里奇流演化中的扩散与自组织临界性
数学物理
2013-05-20 v1 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
摘要
通过对（伪）黎曼度量的里奇流施加非完整约束，我们模拟了向非黎曼空间以及从非黎曼空间出发的相互变换。这种几何与物理理论的演化，可以在由基本几何对象（决定拉格朗日-芬斯勒和/或爱因斯坦空间）赋范的非完整流形和向量/切丛上进行建模。通过规定相应类别的生成函数，我们构建了非线性动力系统演化的不同类型随机、分数阶、非完整等模型，以及爱因斯坦方程和/或拉格朗日-芬斯勒构型的精确解。本文的主要结果在于证明了非线性扩散方程存在唯一且正定的解，该解可与引力和里奇流理论中的随机解相关联。这使得我们能够制定 Perelman 泛函的随机修正，并证明随机里奇流演化的主要定理。我们表明，对于引力和拉格朗日-芬斯勒系统，非完整里奇流扩散可以具有自组织临界行为，并且可以建立与随机几何演化之间的统计/热力学类比。
引用
@article{arxiv.1010.2021,
title = {Diffusion and Self-Organized Criticality in Ricci Flow Evolution of Einstein and Finsler Spaces},
author = {Sergiu I. Vacaru},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2021},
year = {2013}
}
备注
latex2e, 11pt, 25 pages with table of content