度量空间中的测度微分

Severine Rigot

度量空间中的测度微分

度量几何 2018-03-15 v1 经典分析与常微分方程

作者: Severine Rigot

摘要

测度微分理论起源于 Besicovitch 在 1940 年代的工作。他的开创性工作以及该理论随后的发展，都将合适的覆盖性质作为基本工具。这些笔记的第一个目的是回顾当今关于度量背景下测度微分的经典结果，以及它们所依赖的覆盖性质。然后我们将聚焦于其中一种覆盖性质，在本笔记中称为弱 Besicovitch 覆盖性质，它在刻画（完备可分）度量空间中每个（局部有限 Borel 正则）测度的微分定理都成立的刻画中扮演核心角色。我们在这些笔记的最后部分回顾关于该覆盖性质成立或不成立的最新结果。

关键词

测度微分度量空间覆盖性质弱 Besicovitch 覆盖性质 Borel 正则测度微分定理

引用

@article{arxiv.1802.02069,
  title  = {Differentiation of measures in metric spaces},
  author = {Severine Rigot},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02069},
  year   = {2018}
}

备注

Lecture Notes of a course given at the CIME-CIRM Course on New Trends on Analysis and Geometry in Metric Spaces, June 26-30, 2017, Levico Terme, Italy

度量空间中的测度微分

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