完备黎曼流形上测度的微分

Jürgen Jost; Hông Vân Lê; Tat Dat Tran

完备黎曼流形上测度的微分

泛函分析 2020-09-01 v1 概率论

作者: Jürgen Jost , Hông Vân Lê , Tat Dat Tran

摘要

在本注记中，我们给出了由 \cite{EG1992}、\cite{Bogachev2007} 给出并在 \cite{Federer1969} 中推广的、针对有限维完备黎曼流形 $(M,g)$ 上局部有限 Borel 测度的 Besicovitch 覆盖定理某一版本的新证明。作为推论，我们证明了 $(M,g)$ 上 Borel 测度的微分定理，该定理给出了 $(M, g)$ 上两个非负局部有限 Borel 测度 $\nu_1, \nu_2$ （满足 $\nu_1 \ll \nu_2$ ）的 Radon-Nikodym 密度公式，推广了 $(M, g)$ 为标准欧氏空间时的已知情形。

关键词

Besicovitch 覆盖定理黎曼流形 Borel 测度微分定理 Radon-Nikodym 密度

引用

@article{arxiv.2008.13252,
  title  = {Differentiation of measures on complete Riemannian manifolds},
  author = {Jürgen Jost and Hông Vân Lê and Tat Dat Tran},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13252},
  year   = {2020}
}

备注

13 p., This is a revised version of the Appendix in our earlier e-print arXiv:1905.11448

完备黎曼流形上测度的微分

摘要

关键词

引用

备注

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