正曲率黎曼流形上的Sudakov分解
偏微分方程分析
2026-03-20 v1 最优化与控制
摘要
本文研究了在正章节曲率的黎曼流形上的Monge问题。假设源 measures和目标measures相对于黎曼体积measure均绝对连续，我们将欧几里得情境下的变分方法推广到黎曼情境，以建立transport density和沿最优射线的显式disintegration的存在性。这些结果扩展了Bianchini-Caravenna的做法到黎曼语境。
引用
@article{arxiv.2603.18935,
title = {A Sudakov Decomposition in Riemannian Manifolds with Positive Curvature},
author = {Zhengyao Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.18935},
year = {2026}
}