向量值和算子值测度的Radon-Nikodym定理的特殊情形
泛函分析
2013-03-04 v1
摘要
我们给出了在可分Hilbert空间上有界线性算子空间中取值的测度的Radon-Nikodym定理的一个自然且简单的证明。该空间不是可分的，因此定理中假设测度的值域是可分的至关重要。我们还讨论了均匀算子测度和强算子测度之间的区别（引理3.2的注记3.3，定理3.5及其推论3.6）。该版本的Radon-Nikodym定理的证明要么在已知文献中没有给出，要么仅针对特殊情形且存在一些不准确之处（见论文末尾的评论），要么以过于一般的形式给出（例如Bourbaki）并使用难以应用该定理的记号。
引用
@article{arxiv.1303.0098,
title = {On special cases of Radon - Nikodym theorem for vector and operator valued measures},
author = {S. S. Boiko and V. K. Dubovoy and A. Y. Kheifets},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.0098},
year = {2013}
}
备注
in Russian