有界线性算子对的 Lebesgue 型分解与 Radon-Nikodym 导数
泛函分析
2021-03-30 v1
摘要
对于一对有界线性 Hilbert 空间算子 与 ，人们考虑 相对于 的 Lebesgue 型分解，将其分解为一个几乎受控部分与一个奇异部分，类似于一对测度的 Lebesgue 分解（其中称其为绝对连续部分与奇异部分）。我们将给出所有 Lebesgue 型分解的完整参数化，并刻画此类分解的唯一性。此外，将证明在 Lebesgue 型分解中 的几乎受控部分相对于算子 具有抽象的 Radon-Nikodym 导数。
引用
@article{arxiv.2103.15699,
title = {Lebesgue type decompositions and Radon-Nikodym derivatives for pairs of bounded linear operators},
author = {Seppo Hassi and Henk de Snoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.15699},
year = {2021}
}
备注
28 pages