反偶对上的算子：正算子的勒贝格分解
泛函分析
2019-03-04 v1
摘要
本文引入并研究了作用于反偶对上的正算子的绝对连续性与奇异性。我们建立了一个一般定理，可视为对先前各种勒贝格型分解的共同推广。给出了绝对连续性与奇异性的不同代数与拓扑刻画，并提供了分解唯一性的完整描述。我们将所发展的分解理论应用于若干具体对象，包括 Hilbert 空间算子、Hermitian 形式、可表示泛函与可加集函数。
引用
@article{arxiv.1903.00324,
title = {Operators on anti-dual pairs: Lebesgue decomposition of positive operators},
author = {Zsigmond Tarcsay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00324},
year = {2019}
}
备注
26 pages