反偶对上的算子：广义 Krein–von Neumann 扩张
泛函分析
2018-10-08 v1
摘要
本文的主要目标是推广正算子的经典概念，并发展一种一般的扩张理论，该理论不仅克服了缺乏 Hilbert 空间结构的问题，也克服了缺乏可赋范拓扑的问题。反偶性概念承载了一种恰当的结构以自然方式定义正性，并且仍足够一般，以涵盖 Hilbert 空间理论无法应用的众多重要领域。我们的运行示例——说明了该一般设定对几何特征贫乏空间的适用性——来自非交换积分理论。即，对合代数的可表示线性泛函的扩张将由其诱导算子所支配。绝大多数结果所赖以建立的定理给出了那些容许到整个空间连续正扩张的算子的完整且构造性的刻画。诸如交换性，或特殊扩张的极小性与极大性等各类性质将被详细研究。
引用
@article{arxiv.1810.02619,
title = {Operators on anti-dual pairs: Generalized Krein--von Neumann extension},
author = {Zsigmond Tarcsay and Tamás Titkos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02619},
year = {2018}
}
备注
19 pages