Besov型分解空间上框架算子的可逆性
泛函分析
2022-05-04 v2
摘要
我们推导了关于框架算子可逆性的 Walnut-Daubechies 判据的一个推广。该判据涉及一般的再生系统以及 Besov 型空间。作为一个应用，我们得出结论：与充分细格点上的光滑且快速衰减的再生系统相关联的 框架展开可推广到 Besov 型空间。这简化并改进了近期关于原子分解存在性的结果，那些结果仅提供了一个具有合适性质的特定对偶再生系统。相比之下，我们得出结论： 标准框架展开可推广到许多其他函数空间，因此诸如使用框架进行分析、对所得系数进行阈值处理、然后使用标准对偶框架进行综合等操作在这些空间上是有界的。
引用
@article{arxiv.1905.04934,
title = {Invertibility of frame operators on Besov-type decomposition spaces},
author = {José Luis Romero and Jordy Timo van Velthoven and Felix Voigtlaender},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04934},
year = {2022}
}