非线性 Besov 空间的刻画

Besov 空间上两个经典范式的规范推广被证明是等价的，即便在非线性 Besov 空间——即由取值于度量空间并装备某种 Besov 型拓扑的函数构成的函数空间——的情况下也如此。证明基于原子分解技术与度量嵌入。此外，我们给出了嵌入结果，展示了非线性 Besov 空间如何嵌入到非线性 $p$-变差空间中，反之亦然。我们强调，我们既未假设所涉及空间的 UMD 性质，也未假设其可分离性。