Besov 空间中的重构定理

正则性结构理论建立了一个抽象的模型分布框架，推广了通常的 Hölder 函数，并允许人们为若干不适定随机偏微分方程赋予意义。该理论中的一个关键结果是所谓的重构定理：它定义了一个连续线性算子，将“模型分布”空间映射到通常的分布空间。在本文中，我们将该定理的适用范围扩展到具有非整数正则性指标的整个 Besov 空间类 $\mathcal{B}^\gamma_{p,q}$ 的类似物。随后我们通过获得相应的嵌入定理和 Schauder 型估计，证明了这些空间的行为与其经典对应物非常相似。