Besov 重构
摘要
重构定理处理如下的问题：给定一族充分相干的局部逼近，在 R^d 或流形上构造一个全局分布，参见 [M.Hairer, Invent. Math. 198 (2014), no. 2,269--504]、[M,Hairer and Labbé, C, J. Funct. Anal. 273 (2017), no. 8, 2578--2618]、[Caravenna, F and Zambotti, L, EMS Surv. Math. Sci. 7 (2020), no. 2, 207--251]、[Rinaldi, P and Sclavi, F, J. Math. Anal. Appl. 501 (2021), no. 2, 125215, 14 pp] 中此类结果的例子。在本文中，我们在 Besov 背景下建立了一个重构定理，推广了 [Caravenna, F and Zambotti, L, EMS Surv. Math. Sci. 7 (2020), no. 2, 207--251] 与 [M,Hairer and Labbé, C, J. Funct. Anal. 273 (2017), no. 8, 2578--2618] 的结果。虽然 [M,Hairer and Labbé, C, J. Funct. Anal. 273 (2017), no. 8, 2578--2618] 是在正则结构背景下写就并利用了小波分析的非平凡结果，我们的计算遵循 [Caravenna, F and Zambotti, L, EMS Surv. Math. Sci. 7 (2020), no. 2, 207--251] 中更初等且更一般的方法。特别地，如同 [Caravenna, F and Zambotti, L, EMS Surv. Math. Sci. 7 (2020), no. 2, 207--251]，我们的结果均用分布理论的工具陈述并证明。作为一个应用，我们给出了一个（Besov）Young 乘法定理的另一种证明，其不需要使用仿乘积。
引用
@article{arxiv.2106.12528,
title = {Besov Reconstruction},
author = {Lucas Broux and David Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12528},
year = {2021}
}