度量空间中的距离协方差
统计理论
2021-10-26 v5 度量几何
概率论
统计理论
摘要
我们将距离（布朗）协方差理论从欧几里得空间（由Székely、Rizzo和Bakirov引入）推广到一般度量空间。我们证明，对于检验独立性，度量空间具有强负类型是必要且充分的。特别地，我们证明这对于可分希尔伯特空间成立，这回答了Kosorok的一个问题。我们使用度量空间和希尔伯特空间嵌入的基本不等式，而不是原始工作中使用的傅里叶变换操作。
引用
@article{arxiv.1106.5758,
title = {Distance covariance in metric spaces},
author = {Russell Lyons},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5758},
year = {2021}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/12-AOP803 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org). This version has appended the two published errata as well