Hilbert 空间中独立性检验的嵌入
泛函分析
2024-11-14 v1 概率论
摘要
本文提出了关于在 Hilbert 空间上嵌入独立性检验的一般理论，推广了距离协方差、距离多变量和 HSIC 的概念。通过定义称为正定独立于阶数 的新型核函数于 笛卡尔积上实现。本文重点关注连续情形，以获得该新型核函数类的核均值嵌入版本。我们还提供两种显式方法，通过使用几个变量的伯恩斯坦函数和更高阶的完全单调函数来构造一般空间上这类新型核函数的示例。
引用
@article{arxiv.2411.08653,
title = {Hilbert space embeddings of independence tests of several variables},
author = {Jean Carlo Guella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.08653},
year = {2024}
}